MECÂNICA DE ANCELMO L. GRACELI GENERALIZADA QUÂNTICA ENTRÓPICA [1.728]

Em física quântica, a regra de ouro de Fermi expressa a taxa de transição (probabilidade por unidade de tempo) de um auto-estado de um Hamiltoniano $H_{0}$ para um contínuo de estados, devido a uma perturbação $H_{1}$ , que pode depender do tempo. Seu nome é uma homenagem ao físico italiano Enrico Fermi.

Dado um auto-estado $\scriptstyle |i\rangle$ do Hamiltoniano não perturbado $H_{0}$ , a probabilidade de transição para um estado $\scriptstyle |f\rangle$ é dado em primeira ordem de teoria de perturbação por

T_{i\rightarrow f}={\frac {2\pi }{\hbar }}\left|\langle f|H_{1}|i\rangle \right|^{2}\rho ,

sendo $\scriptstyle \rho$ a densidade de estados finais.

$G$ $G$ $\lambda$ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ ${\frac {h}{m_{e}c}}$ ] [ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] $T_{i\rightarrow f}={\frac {2\pi }{\hbar }}\left|\langle f|H_{1}|i\rangle \right|^{2}\rho ,$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $T_{\mu \nu }$ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] $T_{i\rightarrow f}={\frac {2\pi }{\hbar }}\left|\langle f|H_{1}|i\rangle \right|^{2}\rho ,$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $\lambda$ ${\hat {H}}$ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] $T_{i\rightarrow f}={\frac {2\pi }{\hbar }}\left|\langle f|H_{1}|i\rangle \right|^{2}\rho ,$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$S=k\cdot \ln \Omega$ = ENERGIA OSCILATÓRIA.

DEPENDE DA INTENSIDADE DA ENTROPIA

Na mecânica quântica, o teorema de Hellmann – Feynman relaciona a derivada da energia total em relação a um parâmetro, ao valor esperado da derivada do Hamiltoniano em relação a esse mesmo parâmetro. De acordo com o teorema, uma vez que a distribuição espacial dos elétrons tenha sido determinada resolvendo a equação de Schrödinger, todas as forças no sistema podem ser calculadas usando a eletrostática clássica .

O teorema foi provado de forma independente por muitos autores, incluindo Paul Güttinger (1932),^[1] Wolfgang Pauli (1933),^[2] Hans Hellmann (1937) ^[3] e Richard Feynman (1939).^[4]

O teorema afirma

${\begin{aligned}{\frac {\mathrm {d} E_{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}&={\bigg \langle }\psi _{\lambda }{\bigg |}{\frac {\mathrm {d} {\hat {H}}_{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}{\bigg |}\psi _{\lambda }{\bigg \rangle }\\\\\end{aligned}},$

Onde

${\hat {H}}_{\lambda }$ é um operador hamiltoniano, dependendo de um parâmetro contínuo $\lambda \,$ ,
$|\psi _{\lambda }\rangle$ , é um estado próprio (auto função) do Hamiltoniano, dependendo implicitamente de $\lambda$ ,
$E_{\lambda }\,$ é a energia (autovalor) do estado $|\psi _{\lambda }\rangle$ , ie ${\hat {H}}_{\lambda }|\psi _{\lambda }\rangle =E_{\lambda }|\psi _{\lambda }\rangle$ .

Note que há uma quebra do teorema de Hellmann-Feynman próximo a pontos críticos quânticos no limite termodinâmico

$G$ $G$ $\lambda$ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ ${\frac {h}{m_{e}c}}$ ] [ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] ${\begin{aligned}{\frac {\mathrm {d} E_{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}&={\bigg \langle }\psi _{\lambda }{\bigg |}{\frac {\mathrm {d} {\hat {H}}_{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}{\bigg |}\psi _{\lambda }{\bigg \rangle }\\\\\end{aligned}},$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $T_{\mu \nu }$ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] ${\begin{aligned}{\frac {\mathrm {d} E_{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}&={\bigg \langle }\psi _{\lambda }{\bigg |}{\frac {\mathrm {d} {\hat {H}}_{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}{\bigg |}\psi _{\lambda }{\bigg \rangle }\\\\\end{aligned}},$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $\lambda$ ${\hat {H}}$ $S=k\cdot \ln \Omega$ ] ${\begin{aligned}{\frac {\mathrm {d} E_{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}&={\bigg \langle }\psi _{\lambda }{\bigg |}{\frac {\mathrm {d} {\hat {H}}_{\lambda }}{\mathrm {d} \lambda }}{\bigg |}\psi _{\lambda }{\bigg \rangle }\\\\\end{aligned}},$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$S=k\cdot \ln \Omega$ = ENERGIA OSCILATÓRIA.

DEPENDE DA INTENSIDADE DA ENTROPIA

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